На рисунке 8 1 а укажите точки орбиты в которых

На рисунке укажите точки опбиты в которых

На рисунке 8 1 а укажите точки орбиты в которых

На рисунке укажите точки опбиты в которых

На рисунке 8.1, б укажите точки орбиты, в которых:

а) скорость планеты минимальна;

б) потенциальная энергия минимальна;

в) кинетическая энергия максимальна.

2. Как изменяется скорость Луны при ее движении от перигея к апогею?

4. Разберите и оформите задачи

1. Радиолокатор зафиксировал отраженный сигнал от пролетающего вблизи Земли астероида через t — 0,667 с. На каком расстоянии от Земли находился в это время астероид?

2. Определите расстояние от Земли до Марса во время великого противостояния, когда его горизонтальный параллакс p = 23,2″.

3.

Основные линии и точки небесной сферы.

Z – зенит;

Z / – надир;

ZZ / – отвесная линия;

P – северный полюс мира;

P / – южный полюс мира;

PP / – ось мира – ось видимого вращения небесной сферы;

Плоскость перпендикулярная отвесной линии и проходящая через центр небесной сферы называется плоскостью истинного математического горизонта.

Ось мира для наблюдателя всегда параллельна оси вращения Земли.

Плоскость, проходящая через центр небесной сферы, перпендикулярно оси мира называется небесным экватором.

Точки, в которых небесный экватор пересекает плоскость истинного математического горизонта, называются точками Востока (E) и Запада (W).

На рисунке укажите точки орбиты в которых скорость планеты максимальна

Концентрические окружности на карте изображают небесные параллели, а числа у точек их пересечения с нулевым (0 ч) и 12-ти часовым кругами склонения показывают их склонение (δ), выраженное в градусах.

Третья по счету от Полюса мира окружность, оцифрованная 00, представляет собой небесный экватор, внутри которого расположена северная небесная полусфера, а вне его – пояс южной небесной полусферы до йя δ = (-450).

На рисунке 8.1 укажите точки орбиты в которых

Составитель:

Сабитова А.В., преподаватель БПОУ «Омавиат»

Практические работы по астрономии – Омск: БПОУ «Омский авиационный колледж имени Н.Е. Жуковского», 2018 г.

На рисунке 8.1 а укажите точки орбиты в которых

Название практической работы.

Цель выполнения работы.

Оснащение (перечислить приборы, принадлежности, материалы).

Теоретическая часть: краткие теоретические сведения, на основании которых выполняется работа, образцы решения задач.

Порядок выполнения работы.

Практическая часть: схемы, чертежи, таблица результатов, расчеты, графики, рисунки.

Обработка результатов.

Вывод по результатам работы.

Ответы на контрольные вопросы.

Студенты пишут отчет по практическим работам в тетрадях.

После окончания работы каждый обучающийся должен предоставить отчет.

На рисунке укажите точки опбиты в которых снимался

Определить по небесным координатам(склонение и прямое восхождение) на карте звездного неба название звезд созвездий: α=18ч 33мин., δ=+390; α=20ч 50мин., δ=+430; α=3ч 00мин., δ=+450.

Определить, какое созвездие будет находиться вблизи горизонта на юге 30 июля в полночь?

Сделайте вывод о проделанной работе.

Дополнительные задания

1.) В каких созвездиях находятся звезды, экваториальные координаты которых равны:

1. , ; 2. , ;

3. , ; 4. , ;

5. , ; 6. , ;

7. , ; 8. , ;

9. , ; 10. , ;

11. , ; 12.

На рисунке укажите точки опбиты в которых снималась

Эллипс характеризуется эксцентриситетом (степень сжатия — отличие от окружности -):

где а — большая полуось орбиты,

а с — расстояние от центра эллипса до его фокуса.

При е=с=0 эллипс превращается в окружность, а при е=1 в отрезок.

Для эллиптической орбиты планеты характерны точки:

Перигелий (греч. пери – возле, около) ближайшая к Солнцу точка орбиты планеты (для Земли 1-5 января).

Афелий (греч. апо – вдали) наиболее удаленная от Солнца точка орбиты планеты (для Земли 1-6 июля).

Учитывая греческие названия планет, характерные точки эллиптической орбиты ее спутников будут иметь собственные названия.

Так Луна – Селена (переселений, апоселений), Земля – Гея (перигей, апогей).

Большая полуось орбиты Земли (среднее расстояние Земли от Солнца) называется астрономической единицей.

1а.е.=149 597 868 ± 0,7 км ≈ 149,6 млн.

Задача С помощью CD- «Red Shift 5.1» определите в этом году время нахождения Земли в перигее и апогее.

  • 1) Какие законы движения мы изучили?
  • 2) На чем основывался Кеплер, открывая свои законы?
  • 3) Что такое перигелий, афелий?
  • 4) Когда Земля обладает наибольшей кинетической энергией, наименьшей?
  • 5) Как найти эксцентриситет?
  • 6) О каких периодах вращения синодических или сидерических идет речь в третьем законе Кеплера?
  • 7) У некоторой малой планеты большая полуось орбиты равна 2,8 а.е., а эксцентриситет равен нулю. Чему равна малая полуось ее орбиты?
  • 8) Оценки

XVII. Домашнее задание по астрономии: §9, вопросы стр.
42, ПР№3, Сообщение ученика = Книга “Астрономия в ее развитии” = Рождение великого закона (стр. 38).

astr.uroki.org.ua

На рисунке укажите точки орбиты в которых скорость планеты минимальна

Тихо

3. Орбита

4. Астероид

5. Апоцентр

6. Телескоп

7. Парсек

8. Кеплер

Приложение 1

Описание и ознакомление с подвижной картой звездного неба.

Подвижная карта звездного неба служит пособием для общей ориентировки на звездном небе в любой момент времени.

Пособие состоит из двух частей: вращающейся около полюса мира звездной карты и, подвижно расположенного на ней круга горизонта (накладного круга).

Вокруг звездной карты нанесен круг календарных дат, сопоставимых с проекцией точки весеннего равноденствия на этот круг (22 марта).

На карте отмечены экваториальные координаты: α – прямое восхождение (лучевая симметрия линий от центра карты, каждые 300 т.е.

Они рассчитаны на работу со звездной картой, астрономическим календарем и каталогом звездного неба.

Для развития навыков в использовании теоретических знаний в разработке приводятся задачи с эталонами решений, задания для самоподготовки, тесты, задания для самостоятельной работы.

Настоящее руководство состоит из 2 практических работ по курсу «Астрономия». Каждая работа рассчитана на 1 — 2часа.

Предлагаемый курс основан на знаниях и умениях, полученных студентами при изучении астрономии на теоретических занятиях.

По своему содержанию практические работы представляют собой наблюдения, измерения и решение задач, тесно связанные с темой занятия.

Источник: http://advokat-martov.ru/na-risunke-ukazhite-tochki-opbity-v-kotoryh

На рисунке 8 1 а укажите точки орбиты в которых

На рисунке 8 1 а укажите точки орбиты в которых

На рисунке 8 1 а укажите точки орбиты в которых

– формирование научного мировоззрения в ходе знакомства с историей человеческого познания и объяснения причин небесных явлений, обусловленных движением космических тел.

– формирование умений решать задачи на применение законов движения космических тел.

Ученики должны знать:

– законы движения космических тел в центральных полях тяготения Кеплера; – о связи между формой орбиты и скоростью движения космических тел; – значение астрономической единицы расстояний.

Ученики должны уметь: решать задачи на применение законов движения космических тел.

Наглядные пособия и демонстрации: презентация, для экономии времени каждый ученик заполнит рабочий лист (приложение).

Этапы урока

Методы изложения

Время, мин

Организационный момент (слайд 1)

Проверка домашнего задания

Устные ответы учащихся по теме “Конфигурации и условия видимости планет”, используя для ответов слайды 2,3.

Объяснение нового материала

Формирование понятий о движении космических тел и законах Кеплера (слайд 4).

Важно

Определите перигелийное расстояние астероида Икар, если большая полуось его орбиты а = 160 млн км, а эксцентриситет е = 0,83.

Решение.

6. Выполните задание.

Вариант 1.

1. На рисунке 8.1, а укажите точки орбиты, в которых:

а) скорость планеты максимальна; б) потенциальная энергия максимальна; в) кинетическая энергия минимальна.

2.

Внимание

Как изменяется скорость планеты при ее движении от афелия к перигелию? (Увеличится)

Вариант 2.

1. На рисунке 8.1, б укажите точки орбиты, в которых:

а) скорость планеты минимальна; б) потенциальная энергия минимальна; в) кинетическая энергия максимальна.

2. Как изменяется скорость Луны при ее движении от перигея к апогею? (Уменьшится)

7.

Каково среднее расстояние от Юпитера до Солнца?

Вариант 2.

1. Период обращения малой планеты Шагал вокруг Солнца Т = 5,6 года.

Ввести новые понятия: орбита планеты, афелий (апогей), перигелий (перигей) сидерический (звездный) период обращения, астрономическая единица, возмущение, небесная механика. Изучить законы Кеплера. Использовать решение задач для продолжения формирования расчетных навыков.

2. Воспитывающая: Показать, что открытие законов Кеплера и их уточнение Ньютоном – пример познаваемости мира и его закономерностей.

Акцентировать внимание учащихся на том, что законы использует не только для более глубокого познания природы (например, для определения масс небесных тел), но и для решения практических задач (космонавтика, астродинамика).

Ход урока.

1. Новый материал (20мин).

Гелиоцентрическая система Н. Коперника.

Планеты движутся по круговым орбитам.

Планеты движутся равномерно.

2.
Но между предвычисленным и наблюдаемым положением планет существовало различие — это выявил австрийский астроном – основоположник теоретической астрономии Иоган Кеплер (27.12.1571 – 15.11.1630).

3. Работал в Праге. Был учеником Тихо Браге (1546-1601, Дания).

Унаследовал после смерти Т.

На рисунке 8 1 а укажите точки орбиты в которых снималась

Каково среднее расстояние от Юпитера до Солнца?

Примеры решения задач 1-4

Задание 1. За какое время Марс, находящийся от Солнца примерно в полтора раза, чем Земля, совершает полный оборот вокруг Солнца?

Задание 2. Вычислить массу Юпитера, зная, что его спутник Ио совершает оборот вокруг планеты за 1,77 суток, а большая полуось его орбиты – 422 тыс. км

Задание 3. Противостояния некоторой планеты повторяются через 2 года. Чему равна большая полуось её орбиты?

Задание 4. Определите массу планеты Уран (в массах Земли), если известно, что спутник Урана Титания обращается вокруг него с периодом 8,7 сут.
на среднем расстоянии 438 тыс. км. для луны эти величины равны соответственно 27,3 сут. и 384 тыс.

На рисунке 8.1 а укажите точки орбиты в которых скорость планеты

В случае тонкого длинного эллипса е стремится к 1.

Перигелий — ближайшая к Солнцу точка орбиты планеты или иного небесного тела Солнечной системы.

Афелий — наиболее удаленная точка орбиты.

где a — большая полуось, е — эксцентриситет орбиты.

Современная формулировка распространяет действие закона на любые гравитационно-связанные системы тел:

В гравитационно-связанной системе тело B движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится тело A. Экс­центриситет эллипса определяется численным значением полной энергии системы.

На рисунке 8.1 а укажите точки орбиты в которых скорость планеты минимальна

При наблюдении прохождения Меркурия по диску Солнца определили, что его угловой радиус p = 5,5″, а горизонтальный параллакс p = 14,4″. Определите линейный радиус Меркурия.

4. Определите период обращения астероида Белоруссия, если большая полуось его орбиты а = 2,40 а. е.

5. Звездный период обращения Юпитера вокруг Солнца Т = 12 лет. Каково среднее расстояние от Юпитера до Солнца?

.

5. Решить задачи по образцу.

1. Сигнал, посланный радиолокатором к Венере, возвратился назад через t — 4 мин 36 с. На каком расстоянии в это время находилась Венера в своем нижнем соединении?

2.
На какое расстояние к Земле подлетал астероид Икар, если его горизонтальный параллакс в это время был p = 18,0″?

3. С помощью наблюдений определили, что угловой радиус Марса p = 9,0″, а горизонтальный параллакс p = 16,9″.

Для Земли примерно 16,6 км/с.

Задачи:

Звезда и планета обращаются вокруг общего неподвижного центра масс по круговым орбитам. Найдите массу планеты m, если известно, что скорость движения планеты равна v1, а скорость движения и период обращения звезды равны v2 и T соответственно.

Если бы все линейные размеры Солнечной системы были пропорционально сокращены так, чтобы среднее расстояние между Солнцем и Землей стало 1 м, то какова была бы продолжительность одного года? Считайте, что плотность небесных тел при этом не меняется.

Автоматическая станция обращается вокруг планеты Марс с периодом T = 18 ч. Максимальное удаление от поверхности Марса (в апоцентре) a = 25000 км, минимальное (в перицентре) p = 1380 км. По указанным параметрам орбиты станции определите отношение массы Марса к массе Земли. Радиус Марса rм = 3400 км, радиус Земли rз = 6400 км.

Вычислить массу Юпитера, зная, что его спутник Ио совершает оборот вокруг планеты за 1,77 суток, а большая полуось его орбиты 422 тыс.

Законы Кеплера

1. Сформулируйте законы Кеплера

2. На рисунке 8.1 укажите точки афелия и перигелия

3. Выведите формулы для вычисления перигелийного и афелийного расстояний по известным эксцентриситету и значению большой полуоси

Перигелийное расстояние $ПС = q$; афелийное расстояние $СА = Q$. $

АП = 2a$; $ПО = ОА = a$. Тогда: $q = ОП — СО$; $e = \dfrac

Источник: http://helpmsk24.ru/na-risunke-8-1-a-ukazhite-tochki-orbity-v-kotoryh

На рисунке 8 1 а укажите точки орбиты в которых снимался

А;6 – А;7 – В;8 – А; 9 — А;

Решение задачи №8: Согласно третьему закону Кеплера, а³=Т², где а расстояние планеты от Солнца, Т – орбитальный период планеты в годах находится из наблюдений.

Решение задачи №9: Согласно третьему закону Кеплера, а³=Т², где а расстояние планеты от Солнца, Т – орбитальный период планеты в годах находится из наблюдений.

Решение задачи №10: Пусть в перигелии V п = 61′ в сутки, в афелии Vа = 57′ в сутки; по третьему закону Кеплера и с учетом угловой скорости в афелии и перигелии имеем

Решение задачи №9: Если принять расстояние Земли от Солнца и период обращения за 1, то по третьему закону Кеплера а= ²=5 а.е.

Решение задачи №10: Используя третий закон Кеплера значение большой полуоси Земной орбиты, определяем перигельное q и афельное Q расстояния; где а для Земли 1а.е., Тз земли 1 год, Тг= 76 лет.

Q= а(1 + е) =17,942(1 + 0, 967) = 35,292 а.е.

1.

Тест по астрономии на тему «Законы Кеплера». 10-11 класс

Успейте воспользоваться скидками до 50% на курсы «Инфоурок»

А) Если в Солнечной системе одна планета.

Б) Если в Солнечной системе не одна планета, а много, и каждая из них испытывает со стороны других возмущения. В) В случае, если существуют лишь два взаимно притягивающихся тела.

8 . Большая полуось орбиты Юпитера 5 а.е. Каков звездный период его обращения вокруг Солнца?

А) 11,5 года Б) 29, 3 лет В) 1, 86 лет

9.
Звездный период обращения Юпитера вокруг Солнца составляет 12 лет.

Марса, и на их основе (этих данных) вывел законы движения планет (но не объяснил их т.к. не был открыт И. Ньютоном закон всемирного тяготения), преодолев предрассудки о равномерном движении по “самой совершенной” кривой — окружности.

4. Открытые законы носят имя Кеплера.

5. 1 ый закон Кеплера.

[открыт в 1605 году, напечатан в 1609г в книге “Новая астрономия ….”= вместе с 2-м законом].

6. Определение: Орбита каждой планеты есть эллипс, в одном из фокусов которого находится Солнце.

Для построения орбиты планет (на примере Марса) Кеплер перейдя от экваториальной системы координат к системе координат, указывающих его положение в плоскости орбиты принял в приближении орбиту Земли окружностью.

Для построения орбиты применил способ показанный на рисунке, отсчитывая прямое восхождение от точки весеннего равноденствия на положение нескольких противостояний Марса.

Проведя по полученным точкам плавную кривую получил эллипс и нашел формулу описывающую орбиту планеты X=е*sin(а)+M.

CD- «Red Shift 3» — показ нахождения сегодняшнего положения Марса и его характеристика по выведенным таблицам.

1.

Протокол №

«____» __________ 2018__ г.

Методические указания рекомендуются студентам СПУЗ для подготовки и выполнения практических работ по разделам астрономии «Основы практической астрономии» и «Законы движения небесных тел».

Основная цель методических указаний – оказать помощь студентам подготовиться и выполнить задания практической части, развития и совершенствования экспериментальных умений; формирования самостоятельности.

Составитель:

Сабитова А.В., преподаватель БПОУ «Омавиат»

Практические работы по астрономии – Омск: БПОУ «Омский авиационный колледж имени Н.Е.

Эта точка, лежащая вблизи центра накладного круга, изобразит зенит.

Чтобы определить вид звездного неба на интересующий момент суток определенного дня года (даты), достаточно наложить круг концентрично на карту (нить – меридиан проходит через Полюс мира) так, чтобы штрих момента времени совпадал со штрихом заданной карты, и тогда звезды, находящиеся в данный момент над горизонтом, окажутся расположенными внутри овального выреза.

Звезды, закрытые накладным кругом, в этот момент не видны, так как находятся под горизонтом. Северный полюс мира изображен в центре карты. Линии, исходящие от Северного полюса мира, показывают расположение кругов склонения.

На звездной карте для двух ближайших кругов склонение угловое расстояние равно 2 часам.
Небесные параллели нанесены через 30. С их помощью производят отсчет склонения светил δ.

Точки пересечения эклиптики с экватором, для которых прямое восхождение 0 и 12 часов, называются соответственно точками весеннего и осеннего равноденствий.

Приведите примеры.

Дайте определение эклиптики.

Уметь находить по карте звездного неба экваториальные координаты звезд и наоборот.

Практическая работа(эталоны ответов)

Изучение карты звездного неба. Определение небесных координат.

Ход работы:

Задание 1. …………………………………….

Задание 2. 10 октября в 21 час между точками Запада и Севера можно наблюдать созвездия: Волопас, Гончие Псы, Большая Медведица.

Задание 3. Туманности невооруженным глазом можно наблюдать в созвездиях Андромеда и Орион.

Задание 4. 15 сентября в полночь данные созвездия Дева, Рак, Весы не видны. На севере вблизи горизонта в это время находятся Гончие Псы, Большая Медведица и Малый Лев.

Задание 5. Для широты 550 незаходящими будут созвездия: Малая Медведица и Возничий.

Задание 6.

Решебник по астрономии 11 класс на урок №8 (рабочая тетрадь) — Законы Кеплера

1. Сформулируйте законы Кеплера.

Первый закон Кеплера Все планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых находится Солнце Второй закон Кеплера Радиус-вектор планеты в равные промежутки времени описывают равновеликие площади Третий закон Кеплера Квадраты сидерических периодов обращений планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их эллиптических орбит

2. На рисунке 8.1 укажите точки афелия и перигелия.

3.
Выведите формулы для вычисления перигелийного и афелийного расстояний по известным эксцентриситету и значению большой полуоси.

Перигелийное расстояние ПС = q; афелийное расстояние СА = Q. АП = 2a; ПО = ОА = a. Тогда: q = ОП — СО; e = СО/ОП; СО = e · a; Q = ОА + СО; q = a — ea = a(1 — e); Q = a + ea = a(1 + e).

4. Определите афелийное расстояние астероида Минск, если большая полуось его орбиты а = 2,88 а.
е., а эксцентриситете = 0,24.

Решение.

5.

Источник: http://helper-staff.ru/na-risunke-8-1-a-ukazhite-tochki-orbity-v-kotoryh

Астраномія. Астрафізіка і нябесная механіка

На рисунке 8 1 а укажите точки орбиты в которых

Используя закон всемирного тяготения, можно сформулировать законы Кеплера (обобщённые законы) следующим образом:

Конические сечения

1. При невозмущенном движении (в задаче двух тел) орбита движущейся материальной точки (планеты) есть кривая второго порядка, в одном из фокусов которой находится центр силы притяжения (Солнце). Таким образом, орбита материальной точки при невозмущенном движении – это одно из конических сечений: гипербола, парабола или эллипс (для планет), а в предельном случае – прямая или окружность.

2. При невозмущенном движении (в задаче двух тел) радиус-вектор r, характеризующий положение движущегося тела относительно неподвижного центрального тела, всегда лежит в неизменной плоскости орбиты и за равные промежутки времени описывает равновеликие площади:

где θ – истинная аномалия, т. е. угол между направлениями из центра Солнца на планету и на перицентр её орбиты. Второй закон Кеплера отражает закон сохранения момента импульса.

3. При невозмущенном эллиптическом движении материальной точки вокруг центрального тела справедливо следующее равенство:

где T – период обращения тела массой m2 вокруг тела массой m1 по эллиптической (или круговой) орбите, a – её большая полуось.

Если рассматривать две системы, каждая из которых состоит из материальной точки (планеты или спутника), движущейся вокруг своего центрального тела (Солнца или планеты), то третий закон Кеплера может быть сформулирован так: произведения квадратов периодов обращения на сумму масс центральной и движущейся точек относятся как кубы больших полуосей их орбит, т. е.:

где Т1 и Т2 – периоды обращения масс m1 и m2 вокруг центральных тел с массами M1 и M2 соответственно, а1 и а2 – большие полуоси орбит.

3.13.2. Определение масс небесных тел

Обобщённый третий закон Кеплера играет особенно важную роль в астрономии, поскольку позволяет определить либо сумму масс обращающихся тел (как в случае двойных звёзд), либо массу центрального тела, как в случае тел Солнечной системы, если массой спутника можно пренебречь или его относительная масса известна из каких-либо дополнительных соображений. Кроме использования третьего закона Кеплера, масса небесного тела может быть определена из закона всемирного тяготения Ньютона при измерении силы тяжести на поверхности тела (гравиметрический способ):

m = gR2/G,

где m – масса тела, на поверхности которого производятся измерения; R – радиус тела, g – ускорение силы тяжести (точнее: составляющей силы тяжести – силы притяжения) на поверхности, определяемое, например, из формулы для периода колебания Т математического маятника длины l:

Наконец, масса небесного тела может быть определена на основе анализа возмущений, производимых небесным телом в движении других небесных тел.

3.13.3. Параметры и элементы эллиптических орбит

Параметры эллиптической орбиты

К основным параметрам эллиптической орбиты планеты Р или другого небесного тела относятся:
• F1 и F2 – фокусы;• O – центр;• ПО = ОА = a – большая полуось;

• OF1/OП = e – эксцентриситет;

• П – перицентр (ближайшая точка орбиты небесного тела к силовому центру);• А – апоцентр (наиболее удалённая точка орбиты небесного тела от силового центра);• АП – линия апсид;• q = a(1 – e) – расстояние планеты от Солнца в перицентре;• Q = a(1 + e) – расстояние планеты от Солнца в апоцентре;• a = (q + Q)/2 – среднее расстояние планеты от Солнца (большая полуось);• r – радиус-вектор планеты Р. Движение планеты вполне определено, если:• известна плоскость, в которой лежит её орбита,• размеры и форма орбиты, • ориентирование орбиты в пространстве;• момент времени, в который планета находится в определённой точке пространства. Величины, определяющие орбиту планеты, называются элементами орбиты. За основную плоскость, относительно которой определяется положение орбиты, принимается плоскость эклиптики. Две точки, в которых орбита планеты пересекается с плоскостью эклиптики, называются узлами – восходящим и нисходящим. Восходящий узел – тот, в котором планета пересекает эклиптику, удаляясь от её южного полюса.

Элементы орбиты

Эллиптическую орбиту планеты определяют следующие шесть элементов: 1. Наклонение i плоскости орбиты к плоскости эклиптики, 0 ≤ i ≤ 180°. Если 0 ≤ i ≤ 90°, то планета движется вокруг Солнца в том же направлении, что и Земля.2. Гелиоцентрическая долгота восходящего узла ♌, т.е. угол, отсчитываемый из центра Солнца от направления на ♈ до направления на восходящий узел ♌, 0 ≤ ♌ ≤ 360°. Долгота восходящего узла ♌ и наклонение i определяют положение плоскости орбиты в пространстве и направление движения планеты.3. Угловое расстояние перицентра от восходящего узла (аргумент перицентра) ω, т.е. угол между направлениями из центра Солнца на восходящий узел ♌ и перицентр П, 0 ≤ ω ≤ 360°.4. Большая полуось a орбиты, которая при заданной массе однозначно определяет сидерический период обращения планеты.5. Эксцентриситет орбиты e.

6. Момент прохождения через перицентр t0.

Радиус-вектор r, истинная θ и эксцентрическая Е аномалии орбиты

Радиус-вектор r и истинная аномалия θ вычисляются по формулам:

r = a(1 – e cosE),

где Е = ∠ПОN называется эксцентрической аномалией. Эксцентрическая аномалия Е вычисляется из уравнения Кеплера: M = E – e sinE,

где М – средняя аномалия, представляющая собой дугу окружности (в градусной или радиальной мере), которую описала бы планета за время (t – t0), если бы она равномерно двигалась по окружности радиуса а со средней угловой скоростью n, т.е.

M = n(t – t0) = 2π(t – t0)/T.

Таким образом, определив среднюю аномалию M и численными методами рассчитав эксцентрическую аномалию E, можно в любой момент времени найти радиус-вектор r и истинную аномалию θ планеты, т.е. найти ее положение в пространстве, если известны элементы ее орбиты.

3.13.4. Прямая и обратная задачи астрономии

Основные задачи теоретической астрономии – это вычисление эфемерид (прямая задача) и определение орбит (обратная задача). Определение видимых координат планет по элементам их орбит называется вычислением эфемерид, т. е. положений планет на любые моменты времени. Определение элементов орбит по координатам, полученным из наблюдений, называется определением орбит.

3.13.5. Типы орбит

При движении небесных тел вокруг центрального тела можно выделить несколько типов орбит.

Из второго закона Кеплера, в частности, следует, что в перицентре орбиты скорость движения планеты vq определяется формулой:

а скорость vQ в апоцентре: где vc – круговая скорость планеты при r = a. Она определяется соотношением, полученным из (3.1):

Характер движения тела m в поле тяготения центральной массы M (точка С) в зависимости от начальной скорости: ve1 и ve2 – эллиптические скорости; vc – круговая скорость; vp – параболическая скорость; vh – гиперболическая скорость

где M☉ – масса центрального тела (Солнца). Круговая скорость Земли равна 29,78 км/с. Поскольку скорость движения по параболе определяется из соотношения vp = 2½vc, то соответствующая формула выглядит: В этом случае скорость движения по эллипсу ve < vp, а по гиперболе – vh > vp.

Вид орбиты будет принимать форму эллипса, окружности, параболы или гиперболы в зависимости от начальной скорости v0.

Если 0 < v0 < vc (vc – скорость кругового движения массы m (3.3)), то движение будет происходить по эллипсу, а его начало соответствует максимальному расстоянию до С (точка афелия или апогея).

Для v0 = vc орбита m соответствует круговой радиусом r = a. Для vc < v0 < 2½vc = vp движение происходит по эллиптической орбите, а начало соответствует перигелию или перигею. При v0 = 2½vc = vp (3.4) объект будет двигаться по параболе и а = ∞.

При v0 > 2½vc орбита объекта m является гиперболой.

3.13.6. Движение искусственных спутников Земли и космических аппаратов.
Первая, вторая и третья космические скорости

Закон всемирного тяготения позволяет объяснить движение планет и искусственных тел (искусственных спутников Земли – ИСЗ, космических межпланетных аппаратов – КА).

Очень часто при описании движения искусственных тел приходится решать задачу движения материальной точки массы m под действием силы притяжения центральной массы М (задача двух тел). Характер движения тела m относительно М будет зависеть от начальной скорости v0.

Решение задачи двух тел позволяет получить значение скорости v на любом расстоянии r (в том числе и в момент запуска аппарата) в виде интеграла энергии, выражаемого формулой (3.2).

Движение ИСЗ по эллиптической орбите

ИСЗ выводятся на орбиту с помощью ракет-носителей. Последняя ступень сообщает определенную скорость спутнику на некоторой высоте.

Тело, запущенное горизонтально на высоте h от поверхности Земли ((R♁ + h) – расстояние от центра Земли), станет ИСЗ при достаточной для этого скорости. Если vИСЗ = vс (см. (3.3)), то ИСЗ станет двигаться по кругу; при vс < vИСЗ < vp (см. (3.

4)), ИСЗ будет двигаться по эллипсу, причем точка старта спутника – перигей. Используя (3.2), можно определить скорость ИСЗ для движения по орбитам с различным эксцентриситетом е.

В случае запуска аппарата с высоты h его круговая скорость vc равна

где g = 9,81 м/с2 – ускорение свободного падения, R♁ = 6378 км – радиус Земли, m = 5,98 × 1024 кг – масса Земли. Рассчитав скорость движения воображаемого спутника по окружности у самой поверхности Земли (h = 0), мы получаем первую космическую скорость v1к = 7,91 км/с. Расстояние перигея и апогея от центра планеты

q = a(1 – e) = R + hП,

Q = a(1 + e) = R + hA,

где R – радиус планеты, a и е – большая полуось и эксцентриситет орбиты ИСЗ, hП, hA – высоты перигея и апогея орбиты ИСЗ от поверхности планеты соответственно.

Период обращения тел по третьему закону Кеплера определяется так:

Траектория движения КА состоит из активного и пассивного участков. На активном участке, когда двигатели КА включены, характер движения определяется притяжением Земли. Пассивный участок начинается после отключения двигателей. Если скорость КА на начальной стадии движения v ≥ vp, то КА будет двигаться по параболе (или гиперболе) до тех пор, пока не выйдет из сферы действия Земли и/или не войдет в сферу действия другого тела. При рассмотрении вопроса о движении искусственного аппарата от одного небесного тела к другому телу необходимо учитывать радиус сферы действия ρ тела с массой m относительно другого тела с массой m′:

ρ = r(m/m′)2/5,

где r – расстояние между m и m′.

Для того чтобы КА вышел из сферы действия тела m, с которого его запускают, и попал в сферу действия второго m′, необходимо придать ему начальную скорость:

У поверхности Земли (h = 0) параболическая скорость, которая в этом случае называется второй космической скоростью, равна v2к = 11,2 км/с.

Можно показать также, что для выхода КА из сферы действия тела, с поверхности которого он запущен, ему необходимо сообщить некоторую начальную скорость v0:

где vp – параболическая скорость КА относительно тела, с поверхности которого он запускается; vдоп – дополнительная скорость КА, которую он должен иметь, войдя в сферу притяжения Солнца, относительно тела, с поверхности которого запускается. Эта дополнительная скорость определяется как векторная разность между гелиоцентрической скоростью КА и гелиоцентрической скоростью планеты. В том случае, если мы рассматриваем возможность выхода тела за сферу действия Солнца (т.е. выхода за пределы Солнечной системы) при старте с Земли, дополнительная скорость определяется как разность параболической скорости КА относительно Солнца на расстоянии Земли от Солнца vp☉ = 42,1 км/с и гелиоцентрической скорости Земли v♁ = 29,8 км/с (при старте в направлении движения Земли вокруг Солнца):

vдоп = vp0 – v♁ = 12,3 км/с,

или как их сумма (при старте против направления движения Земли вокруг Солнца):

vдоп = vp0 + v♁ = 71,9 км/с.

Таким образом, принимая во внимание, что vp = 11,2 км/с, из (3.5) получаем, что начальная скорость, необходимая для выхода за пределы Солнечной системы при старте с Земли, должна быть в пределах:

16,6 ≤ v0 ≤ 72,8 км/с.

Минимально возможная при этом скорость v3к = 16,6 км/с называется третьей космической скоростью.

Источник: http://physics.bsu.by/sites/all/other/astronomy/3-13-kepler.html

Егэ по физике – легко!

Чтобы превратить этот лёд в воду с температурой 12оС, требуется количество теплоты, равное 80 кДж. Какая температура установится внутри калориметра, если лёд получит от нагревателя количество теплоты, равное 60 кДж? Теплоемкостью калориметра и теплообменом с внешней средой пренебречь.

Решение В этой задаче очень важно понимать, что лёд не просто нагревается, а сначала тает, а только затем нагревается.

Количество теплоты, затрачиваемое на эти процессы Задача №4. -1 балл На рисунке показаны графики изменения температуры четырех тел одинаковой массы по мере поглощения ими энергии.

В начальный момент времени тела находились в твердом состоянии.

11. Каким должно быть отношение числа зубьев шестерен радиусами R1 и R2, чтобы обеспечить сцепление шестерен на рисунке 3д,б?Д.

Какую траекторию описывает конец лопасти во время полета в системе отсчета, связанной с Землей?

Чему равна его скорость, если скорость самолета относительно Земли равна 650 км/ч?Д.

14. По данным условия задачи 164 определите шаг винтовой траектории, описываемой точкой, расположенной на боковой поверхности пули во время полета.Д.

15. Карусель

Решебник по астрономии 11 класс на урок №8 (рабочая тетрадь) — Законы Кеплера

е., а эксцентриситете = 0,24. Решение. 5. Определите перигелийное расстояние астероида Икар, если большая полуось его орбиты а = 160 млн км, а эксцентриситет е = 0,83.

2. Как изменяется скорость Луны при ее движении от перигея к апогею? (Уменьшится) 7. Решите задачи. Вариант 1. 1. Определите период обращения астероида Белоруссия, если большая полуось его орбиты а = 2,40 а.

е. 2. Звездный период обращения Юпитера вокруг Солнца Т = 12 лет.

3.13. Законы Кеплера

Второй закон Кеплера отражает закон сохранения момента импульса.

е.: где Т1 и Т2 – периоды обращения масс m1 и m2 вокруг центральных тел с массами M1 и M2 соответственно, а1 и а2 – большие полуоси орбит. Обобщённый третий закон Кеплера играет особенно важную роль в астрономии, поскольку позволяет

Основы геостационарной орбиты

Предыстория Понятие геостационарной орбиты появилось в начале двадцатого столетия. Очевидно, понятие было инициировано русским теоретиком Константином Циолковским, написавшим многочисленные научные и научно-фантастические статьи о космических путешествиях на рубеже столетий.

В 1920-ых Hermann Oberth и Herman Potocnik (возможно, более известный под псевдонимом Herman Noordung) писали о космических станциях, которые имели уникальное преимущество перед Землей. Все авторы описали орбиту на высоте 35900 километров с периодом, в точности равным периоду обращения Земли, что делает возможным парение над фиксированной точкой земного экватора.

Однако, человек, которому принадлежит наибольшая заслуга в развитии концепции использования этой орбиты для связи, это Arthur C. Clarke. В статье, которую он опубликовал в Wireless World в октябре 1945, названной «Внеземные ретрансляторы: могут ли ракетные

На рисунке 8 1 а укажите точки орбиты в которых

Задача Противостояние некоторой планеты повторяется через 2 года. Чему равна большая полуось ее орбиты?

  • 3. Задача Отношение квадратов периодов обращения двух планет равно 8.

    Важно Чему равно отношение больших полуосей этих планет?

  • 4. Задача С помощью CD- «Red Shift 5.1» определите в этом году время нахождения Земли в перигее и апогее.
    1. 5) Как найти эксцентриситет?
    2. 3) Что такое перигелий, афелий?
    3. 4) Когда Земля обладает наибольшей кинетической энергией, наименьшей?
    4. 7) У некоторой малой планеты большая полуось орбиты равна 2,8 а.е., а эксцентриситет равен нулю. Чему равна малая полуось ее орбиты?
    5. 6) О каких периодах вращения синодических или сидерических идет речь в третьем законе Кеплера?
    6. 8) Оценки
    7. 2) На чем основывался Кеплер, открывая свои законы?
    8. 1) Какие законы движения мы изучили?

    XVII.

    Урок по астрономии законы кеплера

    VII.

    4. Задача С помощью CD- «Red Shift 5.1» определите в этом году время нахождения Земли в перигее и апогее. 1) Какие законы движения мы изучили?

    2) На чем основывался Кеплер, открывая свои законы? 3) Что такое перигелий, афелий? 4) Когда Земля обладает наибольшей кинетической энергией, наименьшей?

    5) Как найти эксцентриситет? 6) О каких периодах вращения синодических или сидерических идет речь в третьем законе Кеплера? 7) У некоторой малой планеты большая полуось орбиты равна 2,8 а.е., а эксцентриситет равен нулю.

    Решебник по астрономии 11 класс на урок №6 (рабочая тетрадь) — Гелиоцентрическая система Коперника

    нижние планеты: Венера и Меркурий; б) верхние планеты: Марс, Юпитер, Уран, Нептун, Сатурн.

    4. Используя рисунок 6.1, укажите основные конфигурации планет при их расположении в точках 1—8.

    • Соединение
    • противостояние
    • восточная квадратура
    • наибольшее удаление (восточная элонгация)
    • верхнее соединение
    • западная квадратура
    • нижнее соединение
    • наибольшее удаление (западная элонгация)

    5.

    Используя рисунок 6.1, ответьте на вопросы. В какой конфигурации на минимальное расстояние к Земле подходит нижняя планета? В нижнем соединении. В какой конфигурации на минимальное расстояние к Земле подходит верхняя планета?

    В противостоянии. 6. Заполните таблицу условий видимости планет с Земли (благоприятные, неблагоприятные условия видимости). Конфигурация Условия видимости нижние планеты верхние планеты Соединение неблагоприятные

    Рисунок 1 воспроизводит несколько положений

    дальности полета снаряда; б) формы снаряда, обеспечивающей уменьшение сопротивления воздуха? 6. Можно ли принять за материальную точку железнодорожный состав длиной около 1 км при расчете пути, пройденного за несколько секунд?

    7. Ha рисунке 3 изображен план футбольного поля на пришкольном участке.

    Найти координаты угловых флажков (О, B, C, D), мяча (E). зрителей (K, L, M). 8. Найти координаты (приблизительно) левого нижнего угла доски, правого верхнего угла стола, за которым вы сидите.

    Для этого связать систему отсчета с классом и совместить ось Х с линией пересечения пола и стены, на которой висит доска, ось Y с линией пересечения пола и наружной стены, a ось Z с линией пересечения этих стен. 9. Сравнить пути и перемещения вертолета и автомобиля, траектории которых показаны на рисунке 4.

    10. Путь или перемещение мы оплачиваем при поездке в такси?

    Источник: http://pallada-sar.ru/na-risunke-ukazhite-tochki-opbity-v-kotoryh-46046/

    Административное право
    Добавить комментарий